复合增长率

本词条有如下别名：年复合增长率

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·公式
·举个例子

概述
　　一项投资在特定时期内的年度增长率
　　计算方法为总增长率百分比的n方根，n相等于有关时期内的年数
　　复合增长率的英文缩写为：CAGR（Compound Annual Growth Rate）。
　　CAGR并不等于现实生活中GR（Growth Rate）的数值。它的目的是描述一个投资回报率转变成一个较稳定的投资回报所得到的预想值。我们可以认为CAGR平滑了回报曲线，不会为短期回报的剧变而迷失。

公式为：
　　(现有价值/基础价值)^(1/年数) - 1
　　这个概念并不复杂。举个例子，你在2005年1月1日最初投资了10,000美金，而到了2006年1月1日你的资产增长到了13,000美金，到了2007年增长到了14,000美金，而到了2008年1月1日变为19,500美金。
　　根据计算公式，Your CAGR would be the ratio of your ending value tobeginning value (,500/,000 = 1.95) raised to the power of 1/3 ( since1/# of years = 1/3), then subtracting 1 from the resulting number.
　　1.95 raised to 1/3 power = 1.2493. (This could be written as 1.95^0.3333)
　　1.2493 -1=0.2493
　　Another way of writing 0.2493 is 24.93%.
　　最后计算获得的CAGR为24.93%，从而意味着你三年的投资回报率为24.93%，即将按年份计算的增长率在时间轴上平坦化。当然，你也看到第一年的增长率则是30%（13000－10000）/10000*100%
　　可以理解为，年增长率是一个短期的概念，从一个产品或产业的发展来看，可能处在成长期或爆发期而年度结果变化很大，但如果以“复合增长率”在衡量，因为这是个长期时间基础上的核算，所以更能够说明产业或产品增长或变迁的潜力和预期。

　　复利，就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，就是俗称的利滚利。复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
复利的计算公式
　　复利的计算公式是：S＝P（1＋i）^n
　　即：本利之和＝本金×（1＋利率)×期数”这个“期数”时间因子是整个公式的关键因素，一年又一年(或一月一月)地相乘下来，数值当然会愈来愈大。
　　公式为：(现有价值/基础价值)^(1/年数) - 1
股票（上市公司）的复合增长率
　　复合增长率（CAGR，Compound Annual Growth Rate）。复合增长率不等于GR（Growth Rate）的数值，它描述的是较稳定的投资回报，不会为短期回报（GR）的剧变而迷失方向。
举个例子
　　公司在2000年1月1日，最初投资了100,000元，
　　在2001年1月1日，公司资产增长到130,000元，年增长率GR为30%
　　在2002年1月1日，公司资产为 140,000元，年增长率GR为7.7%
　　到2003年1月1日，公司资产为 195,000元，年增长率GR为39%
　　可以看到年增长率GR变化很大。
　　而三年的复合增长率计算为：(195,000/100,000)^1/3=1.2493
　　三年的复合增长CAGR为24.93%，即100,000×(1+CAGR)^3=195,000
　　可以这样理解：年增长率GR是一个短期概念，从一个公司或产业的发展看，可能处在成长期或爆发期而年度GR变化很大，但如果以复合增长率CAGR衡量，因为是在长期时间基础上核算的，所以更能说明公司或产业的增长的潜力和预期。

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